ESTILO DE VIDA

Análise combinatória: entenda as permutações simples e com repetição!

Chamamos de permutações simples dos n elementos dados, a qualquer arranjo simples dos n elementos dados, agrupados n a n.

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exemplo, permutações com repetição

por Redação Alto Astral
Publicado em 24/11/2016 às 12:22
Atualizado às 15:04

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Permutações simples

Dado um conjunto qualquer com n elementos, chamamos de permutações simples dos n elementos dados, a qualquer arranjo simples dos n elementos dados, agrupados n a n, ou seja:

expressão das permutações

Exemplo: em uma votação para representante de sala de aula, 3 alunos candidataram-se: Valéria, César e Fernanda. Quais são os possíveis resultados dessa eleição? Abreviações: Valéria (V), César (C), Fernanda (F)

exemplo de permutações

Resposta: para a votação de representante, temos 6 possibilidades de resultado em relação a posição dos candidatos, ou seja, 1º, 2º e 3º lugar. Veja os possíveis resultados dessa eleição.

tabela, permutações

Permutações com repetições

Se na permutação de n elementos existirem elementos que apareçam n1 vezes, n2 vezes, então o total de permutações será:

permutações com repetição

Exemplo: quantos anagramas são possíveis formar com a palavra SALA? A palavra SALA possui: 4 letras (n) e duas vogais que se repetem (n1).

exemplo, permutações com repetição

Resposta:

resposta, permutações com repetição

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Texto: Redação Edição: Angelo Matilha Cherubini