Álgebra: entenda como realizar os cálculos dos logaritmos!

Logaritmos representam outra forma de descobrir um expoente utilizado em um número. Entenda como realizar os cálculos da operação!

None
logaritmo, expressão de base

por Redação Alto Astral
Publicado em 22/11/2016 às 09:58
Atualizado às 18:36

COMPARTILHEShare to WhatsappShare to FacebookShare to LinkedinShare to TwitterShare to Pinteres

Logaritmos são outra forma de descobrir um expoente utilizado em um número.

Por exemplo, 5 x 5= 25 ou 5² = 25, mas pode ser escrito como log⁵ 25 = 2.

expressão, logaritmos, incógnitas

Essa definição só é real quando a e b são dois números positivos (b ≠ 1, b > 0 e a > 0).

Dicas: todas as resoluções de exercícios devem começar com essas condições de existência e quando não aparece a base no logaritmo, ela deve ser considerada como o número 10.

1. Logaritmos do produto.

logaritmos, expressão do produto

 Exemplo: Sendo log 4 = a e log 2 = b, determine:

log 16 = log (4.4) = log 4 + log 4 = a + a = 2a

2. Logaritmos do quociente.

logaritmo, expressão do quociente

Exemplo: Sendo log 2 = a e log 8 = b, determine:

log 4 = log8/2 = log 8 – log 2 = b – a

3. Logaritmos da potência.

logaritmo, expressão potência

Exemplo: Sendo log 2 = a e log 5 = b, determine:

log 100 = log 4.25 = log 2² + log 5² = 2 . log 2 + 2 log 5 = 2a + 2b

4. Mudança de base

logaritmo, expressão de base

Exemplo: Sendo log 3 = a e log 4 = b, determine:

logaritmos, expressão de base

Atenção!

• Qualquer log que tenha o logaritmando e a base igual, o resultado será 1.

Exemplo: log5 5= x | 51 = 5

• Qualquer log que tenha o logaritmando igual a 1, o resultado será 0.

Exemplo: log2 1 = x 2¹ = 0 | x = 0

LEIA TAMBÉM

Texto: Redação Edição: Angelo Matilha Cherubini