Logaritmos são outra forma de descobrir um expoente utilizado em um número.
Por exemplo, 5 x 5= 25 ou 5² = 25, mas pode ser escrito como log⁵ 25 = 2.
Essa definição só é real quando a e b são dois números positivos (b ≠ 1, b > 0 e a > 0).
Dicas: todas as resoluções de exercícios devem começar com essas condições de existência e quando não aparece a base no logaritmo, ela deve ser considerada como o número 10.
1. Logaritmos do produto.
Exemplo: Sendo log 4 = a e log 2 = b, determine:
log 16 = log (4.4) = log 4 + log 4 = a + a = 2a
2. Logaritmos do quociente.
Exemplo: Sendo log 2 = a e log 8 = b, determine:
log 4 = log8/2 = log 8 – log 2 = b – a
3. Logaritmos da potência.
Exemplo: Sendo log 2 = a e log 5 = b, determine:
log 100 = log 4.25 = log 2² + log 5² = 2 . log 2 + 2 log 5 = 2a + 2b
4. Mudança de base
Exemplo: Sendo log 3 = a e log 4 = b, determine:
Atenção!
• Qualquer log que tenha o logaritmando e a base igual, o resultado será 1.
Exemplo: log5 5= x | 51 = 5
• Qualquer log que tenha o logaritmando igual a 1, o resultado será 0.
Exemplo: log2 1 = x 2¹ = 0 | x = 0
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Texto: Redação Edição: Angelo Matilha Cherubini